已知椭圆的中心在原点，准线方程为x=±4，如果直线
：3x-2y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点．
(1)求椭圆方程；
(2)设直线与椭圆的一个交点为P，F是椭圆的一个焦点，试探究以PF为直径的圆与椭圆长轴为直径的圆的位置关系；
(3)把(2)的情况作一推广：写出命题（不要求证明）
相关试题
，其中
，
．
时，讨论函数
的单调性；
仅在
处有极值，求
的取值范围；
，不等式
在
上恒成立，求
的取值范围．（、（本题16分）
如图，有一块抛物线形状的钢板，计划将此钢板切割成等腰梯形
的形状，使得
都落在抛物线上，点
关于抛物线的轴对称，且
，抛物线的顶点到底边的距离是
，记
，梯形面积为
．
（1）以抛物线的顶点为坐标原点，其对称轴为
轴建立坐标系，使抛物线开口向下，求出该抛物线的方程；
（2）求面积关于
的函数解析式，并写出其定义域；
（3）求面积的最大值．
（（本题15分）
已知直线l的方程为
，且直线l与x轴交点
，圆
与x轴交
两点．
（1）过M点的直线
交圆于
两点，且圆孤
恰为圆周的
，求直线的方程；
（2）求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程；
（3）过M点作直线
与圆相切于点
,设（2）中椭圆的两个焦点分别为
,求三角形
面积．
（（本题15分）
如图，直角三角形
的顶点坐标
，直角顶点
，顶点
在
轴上，点
为线段
的中点．
（1）求
边所在直线方程；
（2）
为直角三角形外接圆的圆心，求圆的方程；
（3）直线
过点且倾斜角为
，求该直线被圆截得的弦长．
，
及
的概率；
中随机取两个数
的概率．推荐套卷
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