已知椭圆的中心在原点,准线方程为x=±4,如果直线:3x-2y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点. (1)求椭圆方程;(2)设直线与椭圆的一个交点为P,F是椭圆的一个焦点,试探究以PF为直径的圆与椭圆长轴为直径的圆的位置关系; (3)把(2)的情况作一推广:写出命题(不要求证明)
设. (1)求的单调区间; (2)求函数在上的最值.
已知函数. (1)求函数的单调区间; (2)若直线与函数的图像有个交点,求的取值范围.
设复数z=,若z2+z+b=1+i,求实数、b的值.
函数 (1)如果函数单调减区调为,求函数解析式; (2)在(1)的条件下,求函数图象过点的切线方程; (3)若,使关于的不等式成立,求实数取值范围.
已知椭圆的离心率,它的一个焦点与抛物线的焦点重合,过椭圆右焦点作与坐标轴不垂直的直线,交椭圆于两点. (1)求椭圆标准方程; (2)设点,且,求直线方程.