已知实数x、y满足(x-2)2+(y-1)2=1,求z=的最大值与最小值.
(本小题满分12分)已知等比数列的前项和.(1)求实数的值和的通项公式;(2)若数列满足,,求.
(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲已知函数.(1)求函数的最小值;(2)若正实数满足,求证:.
(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点,极轴与轴的正半轴重合,直线的参数方程为(为参数), 圆的极坐标方程为.(1)求直线的普通方程和圆的直角坐标方程;(2)若圆上的点到直线的最大距离为,求的值.
(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换在平面直角坐标系中,矩阵对应的变换将平面上任意一点变换为点.(1)求矩阵的逆矩阵; (2)求曲线在矩阵的变换作用后得到的曲线的方程.
(本小题满分14分)已知函数在点处的切线斜率为.(1)求实数的值;(2)设,若对恒成立,求的取值范围;(3)已知数列满足,,求证:当时 (为自然对数的底数,).