设 . (1)当,设x1,x2是f(x)的两个极值点,且满足x1<1<x2<2,求证:; (2)当时,①求函数 (x>0)的最小值;②对于任意正实数a,b,c,当a+b+c=3时,求证:3aa+3bb+3cc≥9
(本小题12分) 已知斜三棱柱的底面是正三角形,侧面是边长为2的菱形, 且,是的中点,. ①求证:平面; ②求点到平面的距离.
(本小题10分) 棱长为2的正方体中,. ①求异面直线与所成角的余弦值; ②求与平面所成角的余弦值.
(本小题12分) 正三棱柱中,所有棱长均相等,分别是棱的中点, 截面将三棱柱截成几何体Ⅰ和几何体Ⅱ两个几何体. ①求几何体Ⅰ和几何体Ⅱ的表面积之比; ②求几何体Ⅰ和几何体Ⅱ的体积之比.
(本小题10分) ①已知,,;求证:.②已知,;求证:.
(满分14分)已知函数在(-,0)上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程有三个根分别为. (1)求的值; (2)求证; (3)求的取值范围.