如图，已知椭圆C:
的左、右焦点为
，其上顶点为
.已知
是边长为
的正三角形.
（1）求椭圆C的方程；
(2) 过点
任作一直线
交椭圆C于
两点，记
若在线段
上取一点
使得
，试判断当直线运动时，点
是否在某一定直线上运动？若在,请求出该定直线的方程，若不在,请说明理由.
相关试题
（本小题满分12分）如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
底面，
, 点
是
的中点，
，且交
于点
．
（Ⅰ）求证:
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
⊥平面
；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
满足：
，且
是
的等差中项.
，
，求使
成立的正整数
的最小值．
，设函数
．
在区间
上的零点；
中，角
的对边分别是
，且满足
，求
的取值范围．（本小题满分12分）已知圆
，直线
（1）求证：对
，直线
与圆
总有两个不同的交点A、B；
（2）求弦AB的中点M的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线；
（3）若定点P（1，1）满足
，求直线的方程。
中，
,
,平面
平面
,
为等边三角形，
分别是
的中点，
.
;
平面
;
,求几何体
的体积.推荐套卷
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