一个盒子装有6张卡片,上面分别写着如下6个定义域为R的函数: ,,,,,(1)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得到一个新函数,求所得函数是奇函数的概率;(2)现从盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数ξ的分布列和数学期望.
双曲线的中心为原点,焦点在轴上,两条渐近线分别为,经过右焦点垂直于的直线分别交于两点.已知成等差数列,且与同向. (Ⅰ)求双曲线的离心率; (Ⅱ)设被双曲线所截得的线段的长为4,求双曲线的方程.
已知函数。 (I)求的最小值; (II)若对所有都有,求实数的取值范围。
如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD. (1)证明:平面PQC⊥平面DCQ; (2)求二面角Q-BP-C的余弦值.
已知函数在点处的切线方程为. ⑴求函数的解析式; ⑵若对于区间上任意两个自变量的值都有,求实数的最小值;
如图,已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面边长AB=2,侧棱BB1的长为4,过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E,交B1C于点F, ⑴求证:A1C⊥平面BDE; ⑵求A1B与平面BDE所成角的正弦值。