一个盒子装有6张卡片,上面分别写着如下6个定义域为R的函数: ,,,,,(1)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得到一个新函数,求所得函数是奇函数的概率;(2)现从盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数ξ的分布列和数学期望.
在中, (Ⅰ)求AB的值. (Ⅱ)求的值.
设命题:函数=-2-1在区间(-∞,3]上单调递减;命题:函数的定义域是.如果命题为真命题,为假命题,求的取值范围.
(本小题14分) 已知,函数,(Ⅰ)当=2时,写出函数的单调递增区间;(Ⅱ)当>2时,求函数在区间上的最小值;(Ⅲ)设,函数在上既有最大值又有最小值,请分别求出的取值范围(用表示)
(本小题14分) 已知直线L被两平行直线:与:所截线段AB的中点恰在直线上,已知圆. (Ⅰ)求两平行直线与的距离; (Ⅱ)证明直线L与圆C恒有两个交点;(Ⅲ)求直线L被圆C截得的弦长最小时的方程.
(本小题13分) 某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B 地,有汽车、火车两种运输工具可供选择,两种运输工具的主要参考数据如下表:
若这批蔬菜在运输过程(含装卸时间)中损耗为300元/h,设A、B两地距离为km (I)设采用汽车与火车运输的总费用分别为与,求与; (II)试根据A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好(即运输总费用最小). (注:总费用=途中费用+装卸费用+损耗费用)