(本小题满分12分)甲、乙两人独立地破译一份密码,甲能破译出密码的概率是1/3,乙能破译出密码的概率是1/4,试求:①甲、乙两人都译不出密码的概率;②甲、乙两人中恰有一人能译出密码的概率;③甲、乙两人中至多有一人能译出密码的概率.
在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ACC1A1⊥面ABC,AA1=a,A1C=CA=AB=a,AB⊥AC,D为AA1中点. (1)求证:CD⊥面ABB1A1; (2)在侧棱BB1上确定一点E,使得二面角E-A1C1-A的大小为.
函数f(x)对任意x∈R都有. (1)求和(n∈N*)的值; (2)数列{an}满足:,求an; (3)令,,,试比较Tn和Sn的大小。
设函数. (1)求函数f(x)的最大值和最小正周期。 (2)设A、B、C为⊿ABC的三个内角,若,,且C为锐角,求.
已知数列{}的前项和为,且满足,. (1)求证:{}是等差数列; (2)求表达式; (3)若,求证:.
已知数列, 满足条件:, . (1)求证数列是等比数列,并求数列的通项公式; (2)求数列的前项和,并求使得对任意N*都成立的正整数的最小值.