已知数列{}中,在直线y=x上,其中n=1,2,3….(Ⅰ)令(Ⅱ)求数列(Ⅲ)设的前n项和,是否存在实数,使得数列为等差数列?若存在,试求出.若不存在,则说明理由。
已知圆的参数方程为(为参数), (1)以原点为极点、轴的正半轴为极轴建立极坐标系,写出圆的极坐标方程; (2)已知直线经过原点,倾斜角,设与圆相交于、两点,求到、两点的距离之积。
已知函数 (Ⅰ)若在区间上是增函数,求实数的取值范围; (Ⅱ)若是的极值点,求在上的最大值和最小值.
设函数的所有整数值的个数为g(n) . (1)求g(n)的表达式; (2)设的最小值 (3)设
某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场.如图,运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成.跑道是一条宽8米的塑胶跑道,运动场除跑道外,其他地方均铺设草皮.已知塑胶跑道每平方米造价为150元,草皮每平方米造价为30元 (1)设半圆的半径OA=(米),试建立塑胶跑道面积S与的函数关系S() ,并求其定义域; (2)由于条件限制,问当取何值时,运动场造价最低?(取3.14)
数列的前项和为,,, (1)求数列的通项公式; (2)等差数列的各项为正,其前项和为,且,又成等比数列,求; (3)数列的前项和为,求.