(本小题满分14分)已知函数(1)若不等式的解集为或,求的表达式;(2)在(1)的条件下, 当时, 是单调函数, 求实数k的取值范围;(3)设, 且为偶函数, 判断+能否大于零?
已知函数的图象过点,且在点处的切线方程为. (Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)求函数的单调区间.
(本小题满分12分)曲线C:,过点的切线方程为,且交于曲线两点,求切线与C围成的图形的面积。
(本小题满分10分)(1)求函数的导数. (2)求函数f(x)=在区间[0,3]上的积分.
本题满分15分)已知函数,. (Ⅰ)当时,求函数的极值点; (Ⅱ)若函数在导函数的单调区间上也是单调的,求的取值范围; (Ⅲ) 当时,设,且是函数的极值点,证明:.
. 已知点,为一个动点,且直线的斜率之积为 (I)求动点的轨迹的方程; (II)设,过点的直线交于两点,的面积记为S,若对满足条件的任意直线,不等式的最小值。