已知曲线的极坐标方程为,曲线经过坐标变换得到曲线,直线的参数方程为 (Ⅰ)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(Ⅱ)若为曲线上的点,求点到直线的距离的最大值。
已知椭圆,过点引1条弦,使它在这点平分,求此弦所在直线方程.
某工厂用两种不同原料均可生产一种产品,若采用甲种原料,成本1 000元,运费500元,可得产品90kg,若采用乙种原料t成本1 500元,运费400元,可得产品100kg.若每日预算总成本不得超过6 000元,运费不得超过2 000元,此工厂每日最多可生产多少千克产品?
设,求的最小值;若,,求的最大值.
过抛物线的焦点作倾斜角为的直线,设交抛物线于,两点,求.
某顾客第一次在商店买件某种商品花去元,第二次再买这种商品发现该商品已降价,且件恰好降价元,第二次比第一次多买件,共花去元,那么他第一次至少买这种商品几件?