已知定义域为的函数是奇函数。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判断的单调性，并据此求对任意的，不等式恒成立时的取值范围；
如图，在棱长为1的正方体中，点分别是的中点． （1）求证：． （2）求与所成角的余弦值．
20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示． （1）求频率分布直方图中的值； （2）分别求出成绩落在[50，60）与[60，70）中的学生人数．
已知都是非零实数，且，求证：的充要条件是．
在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为，过点的直线交椭圆于两点，且的周长为16，求椭圆的标准方程．
如图，椭圆的离心率为，直线和所围成的矩形ABCD的面积为8． （1）求椭圆M的标准方程； （2）设直线与椭圆有两个不同的交点与矩形ABCD有两个不同的交点．求的最大值及取得最大值时的值．
的函数
是奇函数。
的值；
的单调性，并据此求对任意的
，不等式
恒成立时
的取值范围；
中，点
分别是
的中点．
．
与
所成角的余弦值．
的值；
都是非零实数，且
，求证：
的充要条件是
．
中，椭圆
的中心为原点，焦点
在
轴上，离心率为
，过点
的直线
交椭圆
两点，且
的周长为16，求椭圆
的离心率为
，直线
和
所围成的矩形ABCD的面积为8．
与椭圆
有两个不同的交点
与矩形ABCD有两个不同的交点
．求
的最大值及取得最大值时
的值．的值；
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