(本小题满分14分)设是自然对数的底.(1)求曲线在点处的切线方程;(2)设试探究函数的单调性;(3)若总成立,求的取值范围.
已知函数).(Ⅰ) 若,试确定函数的单调区间;(Ⅱ) 若函数在其图象上任意一点处切线的斜率都小于,求实数的取值范围.
经调查某校高三年级学生家庭月平均收入不多于10000元的共有1000人,统计这些学生家庭月平均收入情况,得到家庭月平均收入频率分布直方图如图所示.某企业准备给该校高三学生发放助学金,发放规定为:家庭收入在4000元以下(≤4000元)的每位同学得助学金2000元,家庭收入在(元)间的每位同学得助学金1500元,家庭收入在(元)间的每位同学得助学金1000元,家庭收入在(元)间的同学不发助学金.(1)求频率分布直方图中的值;(2)求该校高三年级学生中获得1500元助学金以上(≥1500元)的人数.
如图,在四棱椎P-ABCD中,底面ABCD是边长为的正方形,且PD=,PA=PC=.(1)求证:直线PD⊥面ABCD; (2)求二面角A-PB-D的大小.
等比数列{an}的前n项的和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列.(1)求{an}的公比q;(2)若a1-a3=3,求.
(1)在10000张有奖储蓄的奖券中,设有1个一等奖,5个二等奖,10个三等奖,从中买一张奖券,求中奖的概率;(2)一批产品共10件,其中有两件次品,现随机地抽取5件,求所取5件中至多有一件次品的概率.