（本小题满分14分）已知抛物线
的焦 点为F，A是抛物线上横坐标为4、
位于
轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5．过A作AB垂直于
轴，垂足为B，OB的中点为M．
（1）求抛物线方程．
（2）以M为圆心，MB为半径作圆M，当
是轴上一动点时，讨论直线AK与圆M的位置关系．
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有三个不同的实根。
（本小题满分13分）
如图是两个独立的转盘（A）、（B），在两个图中三个扇形区域的圆心角分别为
，用这两个转盘进行游戏，规则是：同时转动两个转盘待指针停下（当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时，则这次转动无效，重新开始），记转盘（A）指针所对的区域为x，转盘（B）指针所对的区域为y，
，设
的值为
（1）求
的概率；
（2）求随机变量
的发布列与数学期望。
中，边a，b，c分别为角A，B，C的对边，若
，且
，求
个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在A杆上，现要将套在A柱上的盘换到C柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何不允许将大盘套在小盘上面，假定有三柱子A，B，C可供使用。
表示将n个圆盘全部从A柱上移到C上所至少需要移动的次数，回答下列问题：
，并求出
，求和
；
表示所有的积
的和）
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