我国科研人员屠呦呦法相从青篙中提取物青篙素抗疟性超强,几乎达到100%,据监测:服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间r(小时)之间近似满足如图所示的曲线(1)写出第一服药后y与t之间的函数关系式y=f(x);(2)据进一步测定:每毫升血液中含药量不少于微克时,治疗有效,求服药一次后治疗有效的时间是多长?
(本题12分)如图,已知底角的等腰梯形ABCD,底边BC长为7cm,腰长为cm,当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直线l把梯形分成两部分,令BF=,试写出左边部分的面积与的函数解析式,并画出大致图象.
(本题12分)已知函数. (1)判断函数的奇偶性; (2)求该函数的值域; (3)证明是上的增函数.
(本题10分) 已知函数. (1)讨论在区间上的单调性,并证明你的结论; (2)当时,求的最大值和最小值.
(本小题满分14分) 已知数列中,,,其前项和满足(,). (1)求数列的通项公式; (2)设为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立.
(本小题满分14分) 设函数. (1)求函数的单调递增区间; (2)若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根,求实数的取值范围.