已知函数 $f\left(x\right)=x^3-3a{x}^2-9a^{2}x+a^3$.

（1）设 $a=1$，求函数 $f\left(x\right)$的极值；
（2）若 $a>\frac{1}{4}$，且当 $x\in \left[1,4a\right]$时， $\left|f`\left(x\right)\right|\le 12a$恒成立，试确定 $a$的取值范围.