如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1,AD1与A1D相交于点O.(1)判断AD1与平面A1B1CD的位置关系,并证明;(2)求直线AB1与平面A1B1CD所成的角.
学校为了调查喜欢语文学科与性别是否有关系,随机调查了50名学生,男生中有12人不喜欢语文,有10人喜欢语文,女生中有8人不喜欢语文,有20人喜欢语文,根据所给数据,(1)写出列联表;(2)由,及临界值3.841和6.635作统计分析推断。
(本小题满分12分)对于集合,定义,,设,,求
设二次函数,已知不论为何实数恒有,(1)求证:;(2)求证:;(3)若函数的最大值为8,求值.
已知⊙的直径为10,是⊙的一条直径,长为20的线段的中点在⊙上运动(异于、两点).(Ⅰ)求证:与点在⊙上的位置无关;(Ⅱ)当的夹角取何值时,有最大值.
平面上有四点A、B、Q、P,其中A、B为定点,且, P、Q为动点,满足,⊿APB和⊿PQB的面积分别为。(1)求,求 (2) 求的最大值