在一条笔直的公路上有A、B两地,甲骑自行车从A地到B地;乙骑摩托车从B地到A地,到达A地后立即按原路返回。右图是甲、乙两人离B地的距离与行驶时间之间的函数图象,根据图象解答以下问题: (1)A、B两地之间的距离为 ; (2)直接写出,与之间的函数关系式(不必写过程),求出点M的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义; (3)若两人之间的距离不超过3时,能够用无线对讲机保持联系,求在乙返回过程中有多少分钟甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系.
(本小题满分12分)已知集合,在平面直角坐标系中,点的坐标x∈A,y∈A.计算:(1)点正好在第二象限的概率;(2)点不在x轴上的概率;(3)点正好落在区域上的概率.
(本小题满分12分)已知x是三角形的内角,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.
(本小题14分)设 ,定义,其中.(1)求的值;(2)求数列的通项公式;(3)若,求的值.
(本小题满分14分)已知椭圆与射线y=(x交于点A,过A作倾斜角互补的两条直线,它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C.(Ⅰ)求证:直线BC的斜率为定值,并求这个定值;(Ⅱ)求三角形ABC的面积最大值.
(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)求的最小值;(Ⅱ)若对所有都有,求实数的取值范围.