(本小题满分10分)求原点到曲线C:(θ为参数)的最短距离.
如图,正方形的边长为2,分别为的中点,在五棱锥中,为棱的中点,平面与棱分别交于点.(1)求证:;(2)若底面,且,求直线与平面所成角的大小,并求线段的长.
如图,在三棱锥PABC中,D,E,F分别为棱PC,AC,AB的中点。已知PA⊥AC,PA=6,BC=8,DF=5.求证:(1)直线PA∥平面DEF;(2)平面BDE⊥平面ABC.
如图三棱柱中,侧面为菱形,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若,,AB=BC,求二面角的余弦值.
三棱锥及其侧视图、俯视图如图所示。设,分别为线段,的中点,为线段上的点,且。(1)证明:为线段的中点;(2)求二面角的余弦值。
如图,在四棱柱中,底面是等腰梯形,,是线段的中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若垂直于平面且,求平面和平面所成的角(锐角)的余弦值.