(本小题满分12分) :已知函数,求在区间上的最小值
(本小题满分12分)设数列的前项和为,已知 (1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和
(本小题满分14分)已知数列满足:,(其中为自然对数的底数).(1)求数列的通项;(2)设,,求证:, .
(本小题满分14分)已知函数,设曲线在与轴交点处的切线为,为的导函数,满足.(1)求;(2)设,,求函数在上的最大值;(3)设,若对一切,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)如图7,已知椭圆:的离心率为,以椭圆的左顶点为圆心作圆:,设圆与椭圆交于点与点.(1)求椭圆的方程;(2)求的最小值,并求此时圆的方程;(3)设点是椭圆上异于的任意一点,且直线分别与轴交于点,为坐标原点,求证:为定值.
(本小题满分13分)如图6,平行四边形中,,,,沿将折起,使二面角是大小为锐角的二面角,设在平面上的射影为.(1)当为何值时,三棱锥的体积最大?最大值为多少?(2)当时,求的大小.