(本小题满分12分) :已知函数,求在区间上的最小值
(几何证明选讲选做题)如图4,是圆上的两点,且,,为的中点,连接并延长交圆于点,则 .
已知等比数列的首项,公比,数列前n项和记为,前n项积记为.(Ⅰ)求数列的最大项和最小项;(Ⅱ)判断与的大小, 并求为何值时,取得最大值;(Ⅲ)证明中的任意相邻三项按从小到大排列,总可以使其成等差数列,如果所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次设为,证明:数列为等比数列。(参考数据)
(本小题满分14分) 已知函数,且函数是上的增函数。(1)求的取值范围;(2)若对任意的,都有(e是自然对数的底),求满足条件的最大整数的值。
.(本小题满分14分)已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于下表中:
(Ⅰ)求的标准方程;(Ⅱ)请问是否存在直线满足条件:①过的焦点;②与交不同两点且满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由。
(本小题满分14分) 一个四棱锥的三视图如图所示,E为侧棱PC上一动点。(1)画出该四棱锥的直观图,并指出几何体的主要特征(高、底等).(2)点在何处时,面EBD,并求出此时二面角平面角的余弦值.