.(本小题满分14分)已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于下表中:
(Ⅰ)求的标准方程;(Ⅱ)请问是否存在直线满足条件:①过的焦点;②与交不同两点且满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由。
已知函数,且 (1)求; (2)判断的奇偶性; (3)判断在上的单调性,并证明。
已知奇函数在时的图象是如图所示的抛物线的一部分. (1)请补全函数的图象; (2)写出函数的表达式; (3)写出函数的单调区间.
已知,,若,求的取值范围
已知函数f(x)= m·log2x + t的图象经过点A(4,1)、点B(16,3)及点C(Sn,n),其中Sn为数列{an}的前n项和,n∈N*. (Ⅰ)求Sn和an; (Ⅱ)设数列{bn}的前n项和为Tn , bn = f(an) – 1, 求不等式Tn£ bn的解集,n∈N*.
已知集合A=,B=(2a,a2+1). (Ⅰ)当a=2时,求AB; (Ⅱ)求使B A的实数a的取值范围.