如图，在三棱锥 P - A B C 中， P A ⊥ 底面 A B C ， D 是 P C 的中点.已知 ∠ B A C = π 2 ， A B = 2 ， A C = 2 3 ， P A = 2 .求：
（1）三棱锥 P - A B C 的体积； （2）异面直线 B C 与 A D 所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）.
（本小题12分）已知两条直线，，当为何值时直线与分别有下列关系？ (1) ⊥； (2)∥
（本小题10分）已知的三个顶点、、，求 （1）边所在直线的一般式方程. （2）边上的高所在的直线的一般式方程.
已知函数在上为增函数，函数在上为减函数. （1）分别求出函数和的导函数； （2）求实数的值； （3）求证：当时,
一艘小船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比。已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元。问：此船以多大的速度航行时，能使每公里的费用最少？
已知:椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,焦距为8,且经过点（0，3） (1)求此椭圆的方程 若已知直线，问：椭圆C上是否存在一点,使它到直线的距离最小?最小距离是多少?
，
，当
为何值时直线
与
分别有下列关系？
的三个顶点
、
、
，求
边所在直线的一般式方程.
所在的直线的一般式方程.
在
上为增函数，函数
在
求出函数
和
的导函数；
的值；
时, 
轴上,焦距为8,且经过点（0，3）
，问：椭圆C上是否存在一点,使它到直线
的距离最小?最小距离是多少?
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