已知命题; 若是的充分非必要条件,试求实数的取值范围.
已知以点C为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为坐标原点.(1)求证:△OAB的面积为定值;(2)设直线y=-2x+4与圆C交于点M,N,若|OM|=|ON|,求圆C的方程.
求圆心在抛物线x2=4y上,且与直线x+2y+1=0相切的面积最小的圆的方程.
设函数.(1)求函数的图像在点处的切线方程;(2)求的单调区间;(3)若,为整数,且当时,,求的最大值.
已知椭圆的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.(1)求椭圆的方程;(2)设不与坐标轴平行的直线与椭圆交于两点,坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值.
现有7道题,其中5道甲类题,2道乙类题,张同学从中任取2道题解答.试求:(1)所取的两道题都是甲类题的概率;(2)所取的两道题不是同一类题的概率.