已知函数 f x = l g x + 1 . (1)若 0 < f 1 - 2 x - f x < 1 ,求 x 的取值范围; (2)若 g x 是以2为周期的偶函数,且当 0 ≤ x ≤ 1 时,有 g x = f x ,求函数 y = g x x ∈ 1 , 2 的反函数.
如图所示,正方形和矩形所在平面相互垂直,是的中点. (I)求证:; (Ⅱ)若直线与平面成45o角,求异面直线与所成角的余弦值.
如图:已知平面//平面,点A、B在平面内,点C、D在内,直线AB与CD是异面直线,点E、F、G、H分别是线段AC、BC、BD、AD的中点, 求证:(Ⅰ)E、F、G、H四点共面; (Ⅱ)平面EFGH//平面.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点, 求证:平面A B1D1∥平面EFG; 求二面角的正切值。
如图:在三棱锥中,已知点、、分别为棱、、的中点. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)若,,求证:平面⊥平面.
已知直线经过直线与直线的交点,且垂直于直线. (Ⅰ)求直线的方程; (Ⅱ)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积