(本小题满分12分)已知(1)求的值;(2)求的值。
若将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成一个直二面角,且EA⊥平面ABD,AE=a(如图).(Ⅰ)若,求证:AB//平面CDE;(Ⅱ)求实数a的值,使得二面角A-EC-D的大小为60°.
设数列 {an} 中,a1=a,an+1+2an=2n+1(n∈N*).(Ⅰ)若a1,a2,a3成等差数列,求实数a的值;(Ⅱ)试问数列 {an} 能为等比数列吗?若能,试写出它的充要条件并加以证明;若不能,请说明理由.
已知函数 f (x)=sinωx+(ω>0,x∈R),且函数 f (x) 的最小正周期为π.(Ⅰ)求函数 f (x) 的解析式;(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若f (B)=1,,且a+c=4,试求b2的值.
在平面直角坐标系中,椭圆的中心为坐标原点,左焦点为, 为椭圆的上顶点,且.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)已知直线:与椭圆交于,两点,直线:()与椭圆交于,两点,且,如图所示.(ⅰ)证明:;(ⅱ)求四边形的面积的最大值.
已知函数.(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)是否存在实数,使得函数的极大值等于?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.