在平面直角坐标系中,椭圆的中心为坐标原点,左焦点为, 为椭圆的上顶点,且.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)已知直线:与椭圆交于,两点,直线:()与椭圆交于,两点,且,如图所示.(ⅰ)证明:;(ⅱ)求四边形的面积的最大值.
在中,已知,记角的对边依次为. (1)求角的大小; (2)若,且是锐角三角形,求的取值范围.
已知数列是公差为d的等差数列,是公比为q(,)的等比数列.若,. (1)求数列,的通项公式; (2)设数列对任意自然数n均有,求的值.
已知函数, (1)若,解关于x的不等式; (2)若对于任意,恒成立,求的取值范围.
已知关于x的一次函数, (1)设集合P={-2,-1,1,2,3}和Q={-2,0,3},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数是增函数的概率; (2)实数a,b满足条件求函数的图象经过二、三、四象限的概率.
在中,分别是角的对边,且. (1)求角B的大小; (2)若,求的面积.