(本小题9分)求圆关于直线的对称圆的方程。
如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点M,E是CD延长线上一点,AB=10,CD=8,3ED=4OM,EF切圆O于F,BF交CD于G.(1)求证:△EFG为等腰三角形;(2)求线段MG的长.
已知函数(1)若当时,求的单调区间;(2)若求的取值范围.
已知椭圆的左右焦点,其离心率为,点为椭圆上的一个动点,内切圆面积的最大值为.(1)求的值;(2)若是椭圆上不重合的四个点,且满足,求的取值范围.
如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为边长为2的菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点.(Ⅰ)判定AE与PD是否垂直,并说明理由;(Ⅱ)若PA=2,求二面角E-AF-C的余弦值.
某工厂为了检查一条流水线的生产情况,从该流水线上随机抽取40件产品,测量这些产品的重量(单位:克),整理后得到如下的频率分布直方图(其中重量的分组区间分别为(490,495],(495,500],(500,505],(505,510],(510,515])(1)若从这40件产品中任取两件,设X为重量超过505克 的产品数量,求随机变量X的分布列;(2)若将该群体分别近似看作总体分布,现从该流水线上任取5件产品,求恰有两件产品的重量超过505克的概率.