若有穷数列 a 1 , a 2 , . . . , a n ( n 是正整数),满足 a 1 = a n , a 2 = a n - 1 , . . . a n = a 1 即 a i = a n - i + 1 ( i 是正整数,且 1 ≤ i ≤ n ),就称该数列为"对称数列"。 (1)已知数列 b n 是项数为7的对称数列,且 b 1 , b 2 , b 3 , b 4 成等差数列, b 1 = 2 , b 4 = 11 ,试写出 b n 的每一项 (2)已知 c n 是项数为 2 k - 1 ( k ≥ 1 ) 的对称数列,且 c k , c k - 1 , . . . c 2 k - 1 构成首项为50,公差为 - 4 的等差数列,数列 c n 的前 2 k - 1 项和为 S 2 k - 1 ,则当 k 为何值时, S 2 k - 1 取到最大值?最大值为多少? (3)对于给定的正整数 m > 1 ,试写出所有项数不超过 2 m 的对称数列,使得 1 , 2 , 2 2 , … , 2 m - 1 成为数列中的连续项;当 m > 1500 时,试求其中一个数列的前2008项和 S 2008
已知定义域为的单调函数满足:对任意均成立.
二次函数(1)求f(x)的解析式;(2)在区间[-1,1]上,y= f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的取值范围。
已知关于的不等式组其中(1)求不等式(1)的解集;(2)若不等式的解集为空集,求实数的取值范围。
已知函数 .(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若函数的图像在点处的切线的斜率为,问: 在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?(Ⅲ)当时,设函数,若在区间上至少存在一个,使得成立,试求实数的取值范围.
已知函数,(Ⅰ)当时,求该函数的定义域和值域;(Ⅱ)如果在区间上恒成立,求实数的取值范围