若有穷数列 a 1 , a 2 , . . . , a n ( n 是正整数),满足 a 1 = a n , a 2 = a n - 1 , . . . a n = a 1 即 a i = a n - i + 1 ( i 是正整数,且 1 ≤ i ≤ n ),就称该数列为"对称数列"。 (1)已知数列 b n 是项数为7的对称数列,且 b 1 , b 2 , b 3 , b 4 成等差数列, b 1 = 2 , b 4 = 11 ,试写出 b n 的每一项 (2)已知 c n 是项数为 2 k - 1 ( k ≥ 1 ) 的对称数列,且 c k , c k - 1 , . . . c 2 k - 1 构成首项为50,公差为 - 4 的等差数列,数列 c n 的前 2 k - 1 项和为 S 2 k - 1 ,则当 k 为何值时, S 2 k - 1 取到最大值?最大值为多少? (3)对于给定的正整数 m > 1 ,试写出所有项数不超过 2 m 的对称数列,使得 1 , 2 , 2 2 , … , 2 m - 1 成为数列中的连续项;当 m > 1500 时,试求其中一个数列的前2008项和 S 2008
已知函数. (1)请用表示; (2)当时,的最小值是-2,求实数的值
已知向量. (1) 若与夹角为,求; (2) 若,求k的值; (3) 若,求k的值.
若,求值: (1) ; (2)
已知集合 (1)若,求,; (2)若,求实数取值的范围.
若函数,当x=2时,函数f(x)有极值. (1)求函数f(x)的解析式;(2)若函数f(x)=k有3个解,求实数k的取值范围。