若有穷数列 a 1 , a 2 , . . . , a n ( n 是正整数),满足 a 1 = a n , a 2 = a n - 1 , . . . a n = a 1 即 a i = a n - i + 1 ( i 是正整数,且 1 ≤ i ≤ n ),就称该数列为"对称数列"。 (1)已知数列 b n 是项数为7的对称数列,且 b 1 , b 2 , b 3 , b 4 成等差数列, b 1 = 2 , b 4 = 11 ,试写出 b n 的每一项 (2)已知 c n 是项数为 2 k - 1 ( k ≥ 1 ) 的对称数列,且 c k , c k - 1 , . . . c 2 k - 1 构成首项为50,公差为 - 4 的等差数列,数列 c n 的前 2 k - 1 项和为 S 2 k - 1 ,则当 k 为何值时, S 2 k - 1 取到最大值?最大值为多少? (3)对于给定的正整数 m > 1 ,试写出所有项数不超过 2 m 的对称数列,使得 1 , 2 , 2 2 , … , 2 m - 1 成为数列中的连续项;当 m > 1500 时,试求其中一个数列的前2008项和 S 2008
已知函数. (1)求证不论为何实数,总是增函数; (2)确定的值,使为奇函数; (3)当为奇函数时,求的值域.
某市一家庭今年一月份、二月份、和三月份煤气用量和支付费用如下表所示:
(该市煤气收费的方法是:煤气费=基本费+超额费+保险费) 若每月用气量不超过最低额度立方米时,只付基本费3元+每户每月定额保险费元;若用气量超过立方米时,超过部分每立方米付元. ⑴根据上面的表格求、、的值; ⑵若用户第四月份用气30立方米,则应交煤气费多少元?
设集合,,若,求实数的取值范围.
设,求的值.
(1设 (1)当时,求f(x)的单调区间; (2)求f(x)的零点个数