如图，在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中， ∠ A C B = 90 ° ， A C = B C = a ， D , E 分别为棱 A B , B C 的中点， M 为棱 A A 1 上的点，二面角 M - D E - A 为 30 ° ． （I）证明： A 1 B 1 ⊥ C 1 D ； （II）求 M A 的长，并求点 C 到平面 M D E 的距离．
变换是逆时针旋转的旋转变换，对应的变换矩阵是；变换对应用的变换矩阵是.（Ⅰ）求点在作用下的点的坐标；（Ⅱ）求函数的图象依次在，变换的作用下所得曲线的方程.
在△ABC中，已知CM是∠ACB的平分线，△AMC的外接圆交BC于点N，且BN2AM．求证：ABAC．
已知是正数， ，，．（1）若成等差数列，比较与的大小；（2）若，则三个数中，哪个数最大，请说明理由；（3）若，，（），且，，的整数部分分别是求所有的值．
已知函数，.（1）若，则，满足什么条件时，曲线与在处总有相同的切线？（2）当时，求函数的单调减区间；（3）当时，若对任意的恒成立，求的取值的集合.
在平面直角坐标系xOy中，设椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，短半轴长为2，椭圆C上的点到右焦点的距离的最小值为．（1）求椭圆C的方程；（2）设直线l与椭圆C相交于A，B两点，且．①求证：原点O到直线AB的距离为定值；②求AB的最小值．
是逆时针旋转
的旋转变换，对应的变换矩阵是
；变换
对应用的变换矩阵是
.
在
的坐标；
的图象依次在
2AM．
AC．
是正数， 
，
，
．
与
的大小；
，则
，
，
（
），且
，
，
的整数部分分别是
求所有
的值．
，
.
，则
，
满足什么条件时，曲线
与
在
处总有相同的切线？
时，求函数
的单调减区间；
时，若
对任意的
恒成立，求
．
．
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