如图，在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中， ∠ A C B = 90 ° ， A C = B C = a ， D , E 分别为棱 A B , B C 的中点， M 为棱 A A 1 上的点，二面角 M - D E - A 为 30 ° ． （I）证明： A 1 B 1 ⊥ C 1 D ； （II）求 M A 的长，并求点 C 到平面 M D E 的距离．
已知中，a，b，c 为角A，B，C 所对的边，． （1）求cos A的值； （2）若的面积为，求b ，c 的长．
已知数列是公差大于零的等差数列，数列为等比数列，且 （1）求数列和的通项公式 （2）设，求数列前n项和．
已知函数． （1）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程； （2）求f（x）的单调区间； （3）设，若对任意，均存在，使得，求a的取值范围．
已知椭圆E：的离心率，并且经过定点 （1）求椭圆E 的方程； （2）问是否存在直线y=-x+m，使直线与椭圆交于A, B 两点，满足,若存在求m 值，若不存在说明理由．
一个多面体的直观图及三视图如图所示,其中M , N 分别是AF、BC 的中点， （1）求证：MN // 平面CDEF ； （2）求二面角A-CF-B 的余弦值；
中，a，b，c 为角A，B，C 所对的边，
．
，求b ，c 的长．
是公差大于零的等差数列，数列
为等比数列，且
，求数列
前n项和
．
．
，若对任意
，均存在
，使得
，求a的取值范围．
的离心率
，并且经过定点
,若存在求m 值，若不存在说明理由．
的离心率，并且经过定点,若存在求m 值，若不存在说明理由．
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