如图，在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中， ∠ A C B = 90 ° ， A C = B C = a ， D , E 分别为棱 A B , B C 的中点， M 为棱 A A 1 上的点，二面角 M - D E - A 为 30 ° ． （I）证明： A 1 B 1 ⊥ C 1 D ； （II）求 M A 的长，并求点 C 到平面 M D E 的距离．
已知定义在上的函数满足下列条件：1对定义域内任意，恒有；2当时；3（1）求的值；（2）求证：函数在上为减函数；（3）解不等式 ：
如图，在等腰梯形OABC中，.直线（t>0）由点O向点C移动，至点C完毕，记扫描梯形时所得直线左侧的图形面积为.试求的解析式，并画出的图像.
已知函数f(x)=Asin(ωx+)+b(ω＞0,||＜的图象的一部分如图所示。 (1)求的表达式；（2）试写出的对称抽方程；（3）求的对称中心。
计算：（1）； （2）已知为第二象限角，且sin=,求的值
已知函数的定义域为A，函数的值域为B. （1）求∩；（2）若，求的取值范围
上的函数
满足下列条件：1对定义域内任意
，恒有
；2当
时
；3
（1）求
的值；（2）求证：函数
上为减函数；（3）解不等式 ：
.直线
（t>0）由点O向点C移动，至点C完毕，记扫描梯形时所得直线
左侧的图形面积为
.试求
的解析式，并画出
的图像.
)+b(ω＞0,|
的图象的一部分如图所示。
的表达式；（2）试写出
；
为第二象限角，且sin
,求
的值
的定义域为A，函数
的值域为B.
∩
；（2）若
，求
的取值范围
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