(本小题满分12分) 本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费,超过两小时的部分每小时收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算)。有甲乙两人相互独立来该租车点租车骑游(各租一车一次),设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为;两人租车时间都不会超过四小时。(Ⅰ)求出甲、乙两人所付租车费用相同的概率;(Ⅱ)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量,求的分布列与数学期望;
已知双曲线,双曲线存在关于直线对称的点,求实数的取值范围。
已知直线与双曲线交于两点,(1)求的取值范围;(2)若以为直径的圆过坐标原点,求实数的值。
已知椭圆,能否在椭圆上找一点,使到左准线的距离是到两个焦点的距离的等比中项?并说明理由。
如果直线与双曲线的右支有两个公共点,求的取值范围。
已知抛物线,过点作一条直线交抛物线于两点,求弦中点的轨迹方程。