(本小题满分12分) 本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费,超过两小时的部分每小时收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算)。有甲乙两人相互独立来该租车点租车骑游(各租一车一次),设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为;两人租车时间都不会超过四小时。(Ⅰ)求出甲、乙两人所付租车费用相同的概率;(Ⅱ)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量,求的分布列与数学期望;
(本小题满分13分) 已知函数,设函数, (1)若,且函数的值域为,求的表达式. (2)若在上是单调函数,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)f(x)为定义在R上的偶函数,但x≥0时,y= f(x)的图像是顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分。 (1)求函数f(x)在(-∞,0)上的解析式; (2)求函数f(x)在R上的解析式,并画出函数f(x)的图像; (3)写出函数f(x)的单调区间
(本小题满分13分)已知函数. (Ⅰ)判断并证明函数的奇偶性; (Ⅱ)判断函数在上的单调性并加以证明.
(本小题满分13分)(1)已知A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3}且1∈A,求实数a的值;(2)已知M={2,a,b},N={2a,2,b2}且M=N,求a,b的值.
(本小题满分12分)已知A={2,-1,x2-x+1},B={2y,-4,x+4},C={-1,7}且A∩B=C求x,y的值及A∪B.