(本小题满分12分) 本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费,超过两小时的部分每小时收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算)。有甲乙两人相互独立来该租车点租车骑游(各租一车一次),设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为;两人租车时间都不会超过四小时。(Ⅰ)求出甲、乙两人所付租车费用相同的概率;(Ⅱ)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量,求的分布列与数学期望;
已知圆为ΔABC的内切园,且BC中点为(1,-1),BC∥x轴。⑴求ΔABC顶点A的轨迹方程。⑵求|BC|的范围。⑶试问ΔABC的面积是否存在最小值?请证明你的判断。
数列满足,.(1)求通项公式;(2)令,数列前项和为,求证:当时,;(3)证明:.
设数列{a}的首项a=1,前n项和S满足关系式:3tS-(2t+3)S=3t(t>0,n=2,3,4…).(1)求证:数列{a}是等比数列;(2)设数列{a}的公比为f(t),若数列{b}满足:b=1,b=f()(n=2,3,4…),求;(3) 对于(2)中的数列{b},求bb-bb+bb-…+(-1)bb的和。
已知函数(1)求函数在区间[1,]上的最大值、最小值; (2)求证:在区间(1,)上,函数图象在函数图象的下方; (3)设函数,求证:≥。()
一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球,从袋子里随机取球,取到每个球的可能性是相同的,设取到一个红球得2分,取到一个黑球得1分。(Ⅰ)若从袋子里一次随机取出3个球,求得4分的概率;(Ⅱ)若从袋子里每次摸出一个球,看清颜色后放回,连续摸3次,求得分的概率分布列及数学期望。