(本小题满分15分) 如图(1)所示,直角梯形中,,,,.过作于,是线段上的一个动点.将沿向上折起,使平面平面.连结,,(如图(2)). (Ⅰ)取线段的中点,问:是否存在点,使得平面?若存在,求出 的长;不存在,说明理由; (Ⅱ)当时,求平面和平面所成的锐二面角的余弦值.
(本小题满分14分) 在直角坐标系中,以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.己知圆的圆心的 极坐标为半径为,直线的参数方程为为参数) (Ⅰ)求圆C的极坐标方程;直线的普通方程; (Ⅱ)若圆C和直线相交于A,B两点,求线段AB的长.
(本小题满分14分) 设是抛物线的焦点. (Ⅰ)过点作抛物线的切线,求切线方程; (Ⅱ)设为抛物线上异于原点的两点,且满足,延长分别交抛物线于 点,求四边形面积的最小值.
(本小题满分14分) 已知条件: 条件: (Ⅰ)若,求实数的值; (Ⅱ)若是的充分条件,求实数的取值范围.
已知过点的动直线与抛物线相交于两点,当直线斜率是时, (1)求抛物线的方程; (2)设线段中垂线在轴上截距是,求的取值范围。
已知 (1)若方程表示圆,求的取值范围; (2)若(1)中圆与直线相交于两点,且,求的值。