（本小题满分15分）
如图（1）所示，直角梯形
中，
，
，
，
．过
作
于
，
是线段
上的一个动点．将
沿
向上折起，使平面
平面
．连结
，
，
（如图（2））．
（Ⅰ）取线段的中点
，问：是否存在点，使得
平面
？若存在，求出
的长；不存在，说明理由；
（Ⅱ）当
时，求平面和平面
所成的锐二面角的余弦值．
相关试题
<α<π,0<β<
,cos(β－α)= 
,求sinβ的值.
，
，那么
为锐角，且cos
=
,cos
=
，求
的值.
，当
为何值时，
平面
，
平面
，
为
的中点且
∥平面
.
的长；
和平面
所成角的正切值.
相关知识点
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（本小题满分15分）
如图（1）所示，直角梯形中，，，，．过作于，是线段上的一个动点．将沿向上折起，使平面平面．连结，，（如图（2））．
（Ⅰ）取线段的中点，问：是否存在点，使得平面？若存在，求出 的长；不存在，说明理由；
（Ⅱ）当时，求平面和平面所成的锐二面角的余弦值．
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