甲、乙两厂生产同一种商品,甲厂生产的此商品占市场上的,乙厂生产的此商品占市场上的;甲厂商品的合格率为,乙厂商品的合格率为。若某人购买了此商品发现为次品,则此次品为甲厂生产的概率为 (用最简分数表示)。
已知 ( 1 + x + x 2 ) ( x + 1 x 3 ) n 的展开式中没有常数项, n ∈ N + ,且 2 ≤ n ≤ 8 ,则 n = .
在体积为 4 3 π 的球的表面上有 A , B , C 三点, A B = 1 , B C = 2 , A , C 两点的球面距离为 3 3 π ,则球心到平面 A B C 的距离为.
函数 y = { x + 1 , x < 0 e x , x ≥ 0 的反函数是.
过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点,O为坐标原点,则△OAB的面积为______________
一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的高为,底面周长为3,那么这个球的体积为 _________.