(本小题满分12分)一个口袋巾装有标号为1,2,3的6个小球,其中标号1的小球有1个,标号2的小球有2个,标号3的小球有3个,现从口袋中随机摸出2个小球.(I)求摸出2个小球标号之和为3的概率;(II)求摸出2个小球标号之和为偶数的概率;(III)用表示摸出2个小球的标号之和,写出的分布列,并求的数学期望.
设P是△ABC所在平面外一点,P和A、B、C的距离相等,∠BAC为直角.求证:平面PCB⊥平面ABC
如图,在正四棱台内,以小底为底面。大底面中心为顶点作一内接棱锥. 已知棱台小底面边长为b,大底面边长为a,并且棱台的侧面积与内接棱锥的侧面面积相等,求这个棱锥的高,并指出有解的条件.
已知:一个圆锥的底面半径为R,高为H,在其中有一个高为x的内接圆柱.(1)求圆柱的侧面积;(2)x为何值时,圆柱的侧面积最大.
如图,三棱柱 上一点,求 .
四边形,绕y轴旋转一周,求所得旋转体的体积.