(本小题满分13分)为了参加广州亚运会,从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队,队员来源人数如下表:
(Ⅰ)从这18名队员中随机选出两名,求两人来自同一支队的概率; (Ⅱ)中国女排奋力拼搏,战胜韩国队获得冠军.若要求选出两位队员代表发言,设其中来自北京队 的人数为,求随机变量的分布列,及数学期望.
某学校组织“一带一路”知识竞赛,有A,B两类问题,每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答,若回答错误则该同学比赛结束:若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答,无论回答正确与否,该同学比赛结束.A类问题中的每个问题回答正确得20分,否则得0分:B类问题中的每个问题回答正确得80分,否则得0分,己知小明能正确回答A类问题的概率为0.8,能正确回答B类问题的概率为0.6,且能正确回答问题的概率与回答次序无关.
(1)若小明先回答A类问题,记 X 为小明的累计得分,求 X 的分布列;
(2)为使累计得分的期望最大,小明应选择先回答哪类问题?并说明理由.
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 , a n + 1 = a n + 1 , n 为奇数 , a n + 2 , n 为偶数 .
(1)记 b n = a 2 n ,写出 b 1 , b 2 ,并求数列 b n 的通项公式;
(2)求 a n 的前20项和.
已知函数 OB OA = ρ 1 ρ 2 = 1 4 × 2 sin α 3 cos α + sin α = 1 4 2sin 2 α - π 6 + 1 .
(1)当 a = 1 时,求不等式 f x ≥ 6 的解集;
(2)若 f x > - a ,求 a的取值范围.
在直角坐标系 xOy 中, ⊙ C 的圆心为,半径为1.
(1)写出 ⊙ C 的一个参数方程;
(2)过点 F 4 , 1 作 ⊙ C 的两条切线.以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求这两条切线的极坐标方程.
已知函数 f ( x ) = x 3 - x 2 + ax + 1 .
(1)讨论 f x 的单调性;
(2)求曲线过坐标原点的切线与曲线的公共点的坐标.