(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．
已知抛物线
，F是焦点，直线l是经过点F的任意直线．
(1)若直线l与抛物线交于两点A、B，且
(O是坐标原点，M是垂足)，求动点M的轨迹方程；
(2)若C、D两点在抛物线上，且满足
，求证直线CD必过定点，并求出定点的坐标．
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．
的通项公式；
，探求使
恒成立的
的最大整数值．（本小题满分12分）
港口A北偏东30°方向的C处有一检查站，港口正东方向的B处有一轮船，距离检查站为31海里，该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站，已知观测站与检查站距离21海里，问检查站C离港口A有多远？
（本小题满分12分）
如图，平面
⊥平面
，
是直角三角形，
，四边形是直角梯形，其中
,
，
，且
，
是
的中点，
分别是
的中点. 
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正切值.
是递增数列，且满足
。
，求数列
的前
项和
。
，直线
，点
在直线
上，过点
的切线
、
，切点为
、
．
，求
，过
、
两点，当
时，求直线
的方程；相关知识点
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