(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．
已知抛物线
，F是焦点，直线l是经过点F的任意直线．
(1)若直线l与抛物线交于两点A、B，且
(O是坐标原点，M是垂足)，求动点M的轨迹方程；
(2)若C、D两点在抛物线上，且满足
，求证直线CD必过定点，并求出定点的坐标．
相关试题
某中学共有学生2000人，各年级男，女生人数如下表：
| 一年级 |
二年级 |
三年级 |
|
| 女生 |
373 |
x |
y |
| 男生 |
377 |
370 |
z |
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19．
（1）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？
（2）已知y≥245，z≥245，求高三年级中女生比男生多的概率．
已知数列{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，数列{an}的前n项和Sn=nbn．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列{cn}的前n项和Tn．
已知函数f（x）=（x+a）2+lnx．
（1）当a=
时，求函数f（x）在[1，+∞）上的最小值；
（2）若函数f（x）在[2，+∞）上递增，求实数a的取值范围；
（3）若函数f（x）有两个极值点x1、x2，且x1∈（0，
），证明：f（x1）﹣f（x2）＞
﹣ln2．
已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）经过点（1，
），椭圆C的离心率e=
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）△ABC的三个顶点都在椭圆上，且△ABC的重心是原点O，证明：△ABC的面积是定值．
，前n项和为Sn，且a3+S5，a4+S4，a5+S3成等差数列．
．求数列{cn}的前n项和Tn．相关知识点
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