已知圆,直线,点在直线上,过点作圆的切线、,切点为、.(Ⅰ)若,求点坐标;(Ⅱ)若点的坐标为,过作直线与圆交于、两点,当时,求直线的方程;(III)求证:经过、、三点的圆与圆的公共弦必过定点,并求出定点的坐标.
已知定义在上的函数(其中). (I)求的值; (II)解关于的不等式.
已知的顶点、、,边上的中线所在直线为. (I)求的方程; (II)求点关于直线的对称点的坐标.
已知指数函数满足:,定义域为的函数是奇函数.求: (1)确定的解析式; (2)求,的值; (3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知函数 (1)若是的极值点,求在上的最小值和最大值; (2)若上是增函数,求实数的取值范围.
已知抛物线的准线的方程为,过点作倾斜角为的直线交该抛物线于两点,.求:(1)的值;(2)弦长