已知数列是递增数列,且满足。(1)若是等差数列,求数列的通项公式;(2)对于(1)中,令,求数列的前项和。
(本小题满分12分) 设椭圆的左、右焦点分别为,点满足. (1)求椭圆的离心率; (2)设直线与椭圆相交于A,B两点.若直线与圆相交于M,N两点,且|MN|=|AB|,求椭圆的方程.
(本小题满分12分) 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面,,分别是的中点。(Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)若点P在线段BN上,且三棱锥P-AMN的体积,求的值
(本小题满分12分) 某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式,其中3<x<6,a为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克。 (I)求a的值; (II)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大。
(本小题满分共12分) 已知向量,,其中,且,又函数的图象与直线相切,相邻切点之间的距离为. (Ⅰ)求的值 (Ⅱ)设是第一象限角,且,求的值.
(本小题满分12分) 已知数列的前n项和. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若等比数列满足,求数列的前n项和。