(本小题满分12分)如图,平面⊥平面,是直角三角形,,四边形是直角梯形,其中,,,且,是的中点,分别是的中点. (Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的正切值.
、(本小题满分16分) 已知R,函数R,为自然对数的底数)。 (1)当时,求函数的单调递增区间; (2)若函数在上单调递增,求的取值范围; (3)函数是否为R上的单调函数,若是,求出的取值范围;若不是,请说明理由。
、(本小题满分14分) 设函数,其中实常数。 (1)求函数的定义域和值域; (2)试探究函数的奇偶性与单调性,并证明你的结论。
、(本小题满分14分) 已知函数 (1)画出函数在的简图; (2)写出函数的最小正周期和单调递增区间;并求:当x为何值时,函数有最大值?最大值是多少? (3)若x是△ABC的一个内角,且y2=1,试判断△ABC的形状。
、(本小题满分14分) 在平面直角坐标系xoy中,点、、。 (1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长; (2)设实数t满足,求t的值。
(本小题满分14分) 已知m>0,设命题函数在上单调递减;命题关于x的不等式的解集为R。若命题与有且仅有一个正确,求的取值范围。