(本小题满分12分)如图,平面⊥平面,是直角三角形,,四边形是直角梯形,其中,,,且,是的中点,分别是的中点. (Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的正切值.
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,一个顶点为,且其右焦点到直线的距离为3. (Ⅰ)求椭圆方程; (Ⅱ)设直线过定点,与椭圆交于两个不同的点,且满足. 求直线的方程.
已知等比数列的所有项均为正数,首项=1,且成等差数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)数列{}的前项和为,若=,求实数的值.
某市芙蓉社区为了解家庭月均用水量(单位:吨),从社区中随机抽查100户,获得每户2013年3月的用水量,并制作了频率分布表和频率分布直方图(如图). (Ⅰ)分别求出频率分布表中a、b的值,并估计社区内家庭月用水量不超过3吨的频率; (Ⅱ)设是月用水量为[0,2)的家庭代表.是月用水量为[2,4]的家庭代表.若从这五位代表中任选两人参加水价听证会,请列举出所有不同的选法,并求家庭代表至少有一人被选中的概率.
在如图所示的几何体中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点. (Ⅰ)求证:AF∥平面BCE; (Ⅱ)求证:平面BCE⊥平面CDE.
在中,边、、分别是角、、的对边,且满足. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,,求边,的值.