、(本小题满分14分) 设函数,其中实常数。(1)求函数的定义域和值域;(2)试探究函数的奇偶性与单调性,并证明你的结论。
设Sn是正项数列的前n项和, .(I)求数列的通项公式;(II)的值.
的三个内角所对的边分别为,向量,,且.(Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)现在给出下列三个条件:1、;2、;3、,试从中再选择两个条件以确定,求出所确定的的面积.(注:只需要选择一种方案答题,如果用多种方案答题,则按第一方案给分).
已知函数,,,,,,将它们分别写在六张卡片上,放在一个盒子中,(Ⅰ)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得到一个新函数,求所得的函数是奇函数的概率;(Ⅱ)从盒子中任取两张卡片,求其中至少一张上为奇函数的概率
已知函数.(Ⅰ)当时,求的最小值;(Ⅱ)若函数在区间上为单调函数,求实数的取值范围;(Ⅲ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若过点(2,0)的直线与椭圆相交于两点,设为椭圆上一点,且满足(为坐标原点),当 时,求实数取值范围.