、(本小题满分14分) 已知函数(1)画出函数在的简图;(2)写出函数的最小正周期和单调递增区间;并求:当x为何值时,函数有最大值?最大值是多少?(3)若x是△ABC的一个内角,且y2=1,试判断△ABC的形状。
某班级有数学、自然科学、人文科学三个兴趣小组,各有三名成员,现从三个小组中各选出一人参加一个座谈会. (I)求数学小组的甲同学没有被选中、自然小组的乙同学被选中的概率; (II)求数学组的甲同学、自然小组的乙同学至少有一人不被选中的概率.
(12分)在△ABC中,∠A、∠B、∠C对边分别为a、b、c,已知=,且最长边为 (1)求角A;(2)求△ABC最短边的长.
我们把叫做幂函数。幂函数的一个性质是:当时,在上是增函数;当时,在上是减函数。设幂函数。 (1)若,证明: (2)若,对任意,证明:(共14分)
已知函数上为增函数. (1)求k的取值范围; (2)若函数的图象有三个不同的交点,求实数k的取值范围.(共12分)
已知数列的前项和. (Ⅰ)求;(Ⅱ)证明:.