、(本小题满分14分) 已知函数(1)画出函数在的简图;(2)写出函数的最小正周期和单调递增区间;并求:当x为何值时,函数有最大值?最大值是多少?(3)若x是△ABC的一个内角,且y2=1,试判断△ABC的形状。
(本小题满分14分)已知在数列中,,,. (1)证明数列是等差数列,并求的通项公式; (2)设数列的前项和为,证明:.
(本小题满分14分)如图,将一副三角板拼接,使他们有公共边BC,且使这两个三角形所在的平面互相垂直,,,,BC=6. (1)证明:平面ADC^平面ADB; (2)求二面角A—CD—B平面角的正切值.
(本小题满分12分)贵广高速铁路自贵阳北站起,经黔南州、黔东南、广西桂林、贺州、广东肇庆、佛山终至广州南站. 其中广东省内有怀集站、广宁站、肇庆东站、三水南站、佛山西站、广州南站共6个站. 记者对广东省内的6个车站随机抽取3个进行车站服务满意度调查. (1)求抽取的车站中含有佛山市内车站(包括三水南站和佛山西站)的概率; (2)设抽取的车站中含有肇庆市内车站(包括怀集站、广宁站、肇庆东站)个数为X,求X的分布列及其均值(即数学期望).
(本小题满分12分)已知向量互相平行,其中. (1)求和的值; (2)若,求的值.
(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲 已知函数. (1)若不等式的解集为,求实数的值; (2)若实数,,满足,求的最大值.