、(本小题满分14分) 已知函数(1)画出函数在的简图;(2)写出函数的最小正周期和单调递增区间;并求:当x为何值时,函数有最大值?最大值是多少?(3)若x是△ABC的一个内角,且y2=1,试判断△ABC的形状。
(本小题满分12分) 有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具,每个玩具的各个面上分别写着数字1,2,3,5.同时投掷这两枚玩具一次,记为两个朝下的面上的数字之和. (Ⅰ)求事件“m不小于6”的概率; (Ⅱ)“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等?证明你作出的结论.
(本小题满分12分) 已知等比数列中,,公比. (I)为的前项和,证明: (II)设,求数列的通项公式.
(本小题满分14分) 已知函数. (Ⅰ)当时,求函数的图象在处的切线方程; (Ⅱ)判断函数的单调性; (Ⅲ)若函数在上为增函数,求的取值范围.
(本小题满分12分) 如图,圆与轴相切于点,与轴正半轴相交于两点(点在点的左侧),且. (Ⅰ)求圆的方程; (Ⅱ)过点任作一条直线与椭圆相交于两点,连接,求证:.
(本小题满分12分) 已知四棱锥的三视图如图所示,为正三角形. (Ⅰ)在平面中作一条与底面平行的直线,并说明理由; (Ⅱ)求证:平面; (Ⅲ)求三棱锥的高.