若函数对任意恒有.(1)指出的奇偶性,并给予证明;(2)若函数在其定义域上单调递减,对任意实数,恒有成立,求的取值范围.
设,,,求证:(Ⅰ) a>0且-2<<-1;(Ⅱ)方程在(0,1)内有两个实根.
已知二次函数,设方程的两个实数根为和. (1)如果,设函数的对称轴为,求证:;(2)如果,,求的取值范围.
设二次函数,方程的两个根满足. 且函数的图像关于直线对称,证明:.
已知a、b、c是实数,函数,,当时,.(1)证明:;(2)证明:当时,;
一个小服装厂生产某种风衣,月销售量x(件)与售价P(元/件)之间的关系为P=160-2x,生产x件的成本R=500+30x元.(1)该厂的月产量多大时,月获得的利润不少于1300元?(2)当月产量为多少时,可获得最大利润?最大利润是多少元?