若关于的实系数方程有两个根,一个根在区间内,另一根在区间内,记点对应的区域为.(1)设,求的取值范围;(2)过点的一束光线,射到轴被反射后经过区域,求反射光线所在直线经过区域内的整点(即横纵坐标为整数的点)时直线的方程.
有一个容量为100的样本,数据的分组及各组的频数如下:(1)列出样本的频率分布表;(2)画出频率分布直方图;(3)估计数据小于30.5的概率。
.求的展开式中的常数项和有理项.
(本小题满分12分)已知椭圆的长轴长为,且点在椭圆上.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点,若以为直径的圆过原点,求直线方程.
.(本小题满分12分)如图,在正方体中,E、F分别是中点。(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:;(III)棱上是否存在点P使,若存在,确定点P位置;若不存在,说明理由。