(满分12分)某大学毕业生参加某单位的应聘考试,考核依次分为笔试,面试、实际操作共三轮进行,规定只有通过前一轮考核才能进入下一轮考核,否则被淘汰,三轮考核都通过才能被正式录用,设该大学毕业生通过一、二、三轮考核的概率分别为,且各轮考核通过与否相互独立。①求该大学毕业生进入第三轮考核的概率;②设该大学毕业生在应聘考核中考核轮数为X,求X的概率分布列及期望和方差。
已知集合集合,若A="B" ,求的值.
(1)已知求的值; (2)已知,求的值.
计算: (1); (2)2lg5+lg8+lg5×lg20+lg22.
某单位用2160万元购得一块空地,计划在该空地上建造一栋至少10层,每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元). (1)写出楼房平均综合费用y关于建造层数x的函数关系式; (2)该楼房应建造多少层时,可使楼房每平方米的平均综合费用最少?最少值是多少? (注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=购地总费用/建筑总面积)
已知数列{an}的前n项和为Sn,且向量a=(n,Sn),b=(4,n+3)共线. (1)求证:数列{an}是等差数列; (2)求数列的前n项和Tn.