(满分12分)某大学毕业生参加某单位的应聘考试,考核依次分为笔试,面试、实际操作共三轮进行,规定只有通过前一轮考核才能进入下一轮考核,否则被淘汰,三轮考核都通过才能被正式录用,设该大学毕业生通过一、二、三轮考核的概率分别为,且各轮考核通过与否相互独立。①求该大学毕业生进入第三轮考核的概率;②设该大学毕业生在应聘考核中考核轮数为X,求X的概率分布列及期望和方差。
设数列的前n项和为,满足,且. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)若成等差数列,求证:成等差数列.
选修4-5:不等式选讲 已知函数 (Ⅰ)a=-3时,求不等式 的解集; (Ⅱ)若关于x的不等式 恒成立,求实数a的取值范围
选修4-4:坐标系与参数方程 己知抛物线的顶点M到直线(t为参数)的距离为1 (1)求m; (2)若直线与抛物线相交于A,B两点,与y轴交于N点,求的值.
选修4-1:几何证明选讲 如图,是的一条切线,切点为,直线,,都是的割线,已知. (1)求证:; (2)若,.求的值.
已知函数,其中e为自然对数的底数,a为常数. (1)若对函数存在极小值,且极小值为0,求a的值; (2)若对任意,不等式恒成立,求a的取值范围.