(满分12分)某大学毕业生参加某单位的应聘考试,考核依次分为笔试,面试、实际操作共三轮进行,规定只有通过前一轮考核才能进入下一轮考核,否则被淘汰,三轮考核都通过才能被正式录用,设该大学毕业生通过一、二、三轮考核的概率分别为,且各轮考核通过与否相互独立。①求该大学毕业生进入第三轮考核的概率;②设该大学毕业生在应聘考核中考核轮数为X,求X的概率分布列及期望和方差。
已知函数. (1)当时,画出函数的简图,并指出的单调递减区间; (2)若函数有4个零点,求a的取值范围.
设,. (1)请写出的表达式(不需证明); (2)求的极小值; (3)设的最大值为,的最小值为,求的最小值.
已知函数. (1)若函数为奇函数,求a的值; (2)若,直线都不是曲线的切线,求k的取值范围; (3)若,求在区间上的最大值.
ΔABC中,,. (1)求证:; (2)若a、b、c分别是角A、B、C的对边,,求c和ΔABC的面积.
已知m为常数,函数为奇函数. (1)求m的值; (2)若,试判断的单调性(不需证明); (3)若,存在,使,求实数k的最大值.