(本题满分12分)已知锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别为,且. (1)求角A;(2)求的范围.
已知, 求(1);(2)与夹角的余弦值.
,,求(1)(2)
(本小题满分14分) 已知数列{an}中,a1=t(t∈R,且t≠0,1),a2=t2,且当x=t时, 函数f(x)=(an-an-1)x2-(an+1-an)x(n≥2,n∈N)取得极值. (Ⅰ)求证:数列{an+1-an}是等比数列; (Ⅱ)若bn=anln|an|(n∈N),求数列{bn}的前n项和Sn; (Ⅲ)当t=-时,数列{bn}中是否存在最大项?如果存在,说明是第几项;如果不存在,请说明理由.
(本小题满分14分) 已知F1,F2分别是椭圆+=1的左、右焦点,曲线C是以坐标原点为顶点,以F2为焦点的抛物线,自点F1引直线交曲线C于P、Q两个不同的交点,点P关于x轴的对称点记为M.设=λ. (Ⅰ)求曲线C的方程; (Ⅱ)证明:=-λ; (Ⅲ)若λ∈[2,3],求|PQ|的取值范围.