小宁中午放学回家自己煮面条吃,有下面几道工序: (1)洗锅盛水2分钟;(2)洗菜6分钟;(3)准备面条及佐料2分钟;(4)用锅把水烧开10分钟;(5)煮面条和菜共3分钟.以上各道工序除(4)之外,一次只能进行一道工序,小宁要将面条煮好,最少用分钟.
在中,内角所对边长分别为,,,. (1)求的最大值及的取值范围; (2)求函数的最小值.
已知,,点. (1)求当时,点满足的概率; (2)求当时,点满足的概率
已知函数 (Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)若函数在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围; (Ⅲ)若,且至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围.[
已知,直线,椭圆分别为椭圆的左、右焦点. (Ⅰ)当直线过右焦点时,求直线的方程; (Ⅱ)设直线与椭圆交于两点,的重心分别为若原点在以线段为直径的圆内,求实数的取值范围.
投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具,它的六个面中,有两个面标的数字是0,两个面标的数字是2,两个面标的数字是4,将此玩具连续抛掷两次,以两次朝上一面出的数字分别作为点的横坐标和纵坐标. (Ⅰ)求点落在区域内的概率; (Ⅱ)若以落在区域上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域,在区域上随机撒一粒豆子,求豆子落在区域上的概率.