一个圆柱形圆木的底面半径为1m,长为10m,将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分.现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁,长度保持不变,底面为等腰梯形(如图所示,其中O为圆心,在半圆上),设,木梁的体积为V(单位:m3),表面积为S(单位:m2).(1)求V关于θ的函数表达式;(2)求的值,使体积V最大;(3)问当木梁的体积V最大时,其表面积S是否也最大?请说明理由.
(本题满分13分,(Ⅰ)小问9分,(Ⅱ)小问4分.) 已知集合,. (Ⅰ)求集合和集合 (Ⅱ)若,求的取值范围.
某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元. (1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车? (2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
已知定义域为的函数是奇函数. (1)求的值 (2)判断函数的单调性 (3)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围
已知函数,,其中,设 (1)判断的奇偶性,并说明理由 (2)若,求使成立的x的集合
求函数在上的最小值