（满分13分）某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量x（吨）与每吨产品的价格p （元/吨）之间的关系为
，且生产x(吨)的成本为R="50000+200x" （元）．问该产品每月生产多少吨时才能使利润最大？最大利润是多少？（利润=收入-成本）
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的值域
的导数
其中
时，求曲线
处的切线的斜率；
时，求函数
的单调区间与极值。2007年9月5日生效的一年期个人贷款利率为7.29%,小陈准备购买一部汽车,购车一年后一次性付清车款,这时正好某商业银行推出一种一年期优惠贷款业务,年利率为，且（0.045,0.062）,贷款量与利率的平方成正比,因此,小陈申请这种一年期优惠贷款. (1)写出小陈应支付的利息
; (2) 一年期优惠利率为多少时,利息差最大?
,
，是否存在实数
,使
同时满足下列两个条件：（1）
上是减函数，在
上是增函数；（2）推荐套卷
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