(本小题满分14分)已知线段,的中点为,动点满足 (为正常数).(Ⅰ)建立适当的直角坐标系,求动点所在的曲线方程;(Ⅱ)若,动点满足,且,试求面积的最大值和最小值.
已知函数f(x)=log2+log2(x-1)+log2(p-x).(1)求f(x)的定义域;(2)求f(x)的值域.
化简求值.(1)log2+log212-log242-1;(2)(lg2)2+lg2·lg50+lg25;(3)(log32+log92)·(log43+log83).
已知函数f(x)=logax(a>0,a≠1),如果对于任意x∈[3,+∞)都有|f(x)|≥1成立,试求a的取值范围.
比较下列各组数的大小.(1)log3与log5;(2)log1.1 0.7与log1.20.7;(3)已知logb<loga<logc,比较2b,2a,2c的大小关系.
计算:(1)(2)2(lg)2+lg·lg5+;(3)lg-lg+lg.