设函数与数列满足关系:(1) a1.>a, 其中a是方程的实根,(2) an+1= (nN+ ) ,如果的导数满足0<<1 (1)证明: an>a (2)试判断an与an+1的大小,并证明结论。
在中,角、、所对应的边为、、.(1)若,求的值;(2)若,且的面积,求的值.
根据空气质量指数(为整数)的不同,可将空气质量分级如下表:
某市年月日—月日,对空气质量指数进行监测,获得数据后得到如图的条形图(1)估计该城市本月(按天计)空气质量类别为中度污染的概率;(2)在空气质量类别颜色为紫色和褐红色的数据中任取个,求至少有一个数据反映的空气质量类别颜色为褐红色的概率.
设数列是公比为正数的等比数列,,.(1)求数列的通项公式;(2)设数列是首项为,公差为的等差数列,求数列的前项和.
已知,函数.(1)当时,讨论函数的单调性;(2)当有两个极值点(设为和)时,求证:.
如图,已知是椭圆的右焦点;圆与轴交于两点,其中是椭圆的左焦点.(1)求椭圆的离心率;(2)设圆与轴的正半轴的交点为,点是点关于轴的对称点,试判断直线与圆的位置关系;(3)设直线与圆交于另一点,若的面积为,求椭圆的标准方程.