(本小题满分10分)已知直线为曲线在点处的切线,为该曲线的另一条切线,且.求:(1)求直线的方程;(2)求由直线和轴所围成的三角形的面积.
(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲已知(,,).(1)求的最小值;(2)若对满足条件的一切实数,,恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分7分)选修4-4:极坐标与参数方程在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线的极坐标方程为(为常数),圆的参数方程为(为参数).(1)求直线的直角坐标方程和圆的普通方程;(2)若圆心关于直线的对称点亦在圆上,求实数的值.
(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换已知线性变换把点变成了点,把点变成了点.(1)求变换所对应的矩阵;(2)求直线在变换的作用下所得到的直线方程.
(本小题满分14分)已知函数().(1)当时,求函数的图象在点处的切线方程;(2)设,求证:当时,;(3)若函数恰有两个零点,(),求实数的取值范围.
(本小题满分13分)如图,在四棱锥中,侧棱底面,,,,,是棱中点.(1)求证:平面;(2)设点是线段上一动点,且,当直线与平面所成的角最大时,求的值.