若S是公差不为0的等差数列的前n项和,且成等比数列。(1)求等比数列的公比; (2)若,求的通项公式;(3)设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数m。
已知函数(1)求的定义域及最小正周期;(2)求的单调递减区间.
设不等式的解集为.(I)求集合;(II)若,∈,试比较与的大小.
在直接坐标系中,直线的方程为,曲线的参数方程为(为参数).(I)已知在极坐标(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,点的极坐标为(4,),判断点与直线的位置关系;(II)设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.
如图,圆与圆内切于点,其半径分别为与,圆的弦交圆于点(不在上),求证:为定值。
已知函数(为实数,,),(Ⅰ)若,且函数的值域为,求的表达式;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围;(Ⅲ)设,,,且函数为偶函数,判断是否大于?