交于
两点，且
（
为坐标原点），
于点
，点
的方程相关试题
中，以
轴为始边做两个锐角
，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为
的值； （2）求
的值．已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，过椭圆右焦点F2且斜率为1的直线交椭圆于A、B两点，弦AB的中点为T，OT的斜率为
，
（1）求椭圆的离心率；
（2）设Q是椭圆上任意一点，F1为左焦点，求
的取值范围；
（3）若M、N是椭圆上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PN斜率
，试求直线PM的斜率
的范围。
下表是某小卖部5天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：
| 气温/℃ |
26 |
18 |
13 |
10 |
3 |
| 杯数 |
20 |
24 |
34 |
38 |
54 |
（1）请求出线性回归直线方程；
（2）如果某天的气温是－5℃时，预测这天小卖部卖出热茶的杯数。
（求线性回归方程系数公式
，
）
为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据表中信息，解答下列问题：
| 分组 |
频数 |
频率 |
| 60.5~70.5 |
|
0.16 |
| 70.5~80.5 |
10 |
|
| 80.5~90.5 |
18 |
0.36 |
| 90.5~100.5 |
|
|
| 合计 |
50 |
|
（1）若用系统抽样的方法抽取容量为50的一个样本，则每小组应为多少人？
（2）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内) ，并作出频率分布直方图；
（3）试估计参加这次竞赛的学生的平均成绩。
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